硅壓阻特性的壓力傳感器，其本質(zhì)上仍然是橋臂作為壓力感測的組件在應(yīng)變的情況下，橋臂的電 阻隨著應(yīng)變而變化，這點(diǎn)甚至和金屬應(yīng)變片是一樣的。

其中，ρ為電阻率，L為長度，S為截面積。

當(dāng)阻值變化，意味這這3個(gè)都是變量。如果將截面積設(shè)定為矩形時(shí)（S=w×t），將上式兩邊微分整理后，電阻的微量變化可以表示為：

（1）

其中，t為截面積的厚度，w為截面積的寬度。

然而，硅壓阻和金屬應(yīng)變片的阻值變化過程中，式（1）中引起阻值變化的主要變量卻截然不同。

硅壓阻的變化主要由應(yīng)變所致電阻率的變化引起，在一定晶格方向上，其它部分可以微不足道：

金屬應(yīng)變片的則主要是的隨著外力拉或壓引起變化的尺寸：

兩者還真是各取所好。同時(shí)由于通過硅壓阻可以有更高的靈敏度，因此，構(gòu)成電橋的硅壓阻壓力傳感器尺寸可以更小。這里不做展開，比較的目的是為了說明，硅壓阻阻值變化也是應(yīng)變引起的阻值變化。

本文意在簡單說明硅壓阻壓力傳感器的信號和溫補(bǔ)處理對有效信號的影響，以及比較對此類傳感器信號處理的方式進(jìn)行補(bǔ)充，以方便我們使用過程中對于外圍信號放大處理部分的正確選用和處理。

硅壓阻電橋和溫度

圖-1 硅壓阻電橋

當(dāng)然，也有半橋形式的，以及全封閉的。

不管是全橋還是半橋，硅壓阻器件對于溫度是比較敏感的。以實(shí)際產(chǎn)品數(shù)據(jù)為例，以下實(shí)際產(chǎn)品參數(shù)中有三個(gè)紅色框標(biāo)注的參數(shù)分別是零點(diǎn)溫度系數(shù)（ZTC），阻值溫度系數(shù)（TCR）和靈敏度溫度系數(shù)（TCS）：

產(chǎn)品參數(shù)-例1-P883(2x2x2)

產(chǎn)品參數(shù)-例2-P2705（1.85x1.5x0.86）

理想情況下，如果0負(fù)載時(shí)的各個(gè)橋臂在參考溫度點(diǎn)阻值相等，而且TCR也相等，那么該0點(diǎn)（Offset）即使在溫度變化時(shí)，無論是在恒流激勵(lì)還是恒壓激勵(lì)，其0點(diǎn)的差分輸出也將因?yàn)楦鱾€(gè)橋臂的一致變動(dòng)而不受溫度變化的影響，即ZTC可以為0。實(shí)際情況會(huì)受溫度變化的影響。

其中：

在式-2，3中：

Th和Tc分別表示熱冷2個(gè)溫度點(diǎn)；Vozh和Vozc分別表示電橋0點(diǎn)在Th、Tc點(diǎn)時(shí)的差分輸出；Vbzh和Vbzc分別表示在Th、Tc點(diǎn)電橋的驅(qū)動(dòng)電壓。

Rbzh和Rbzc分別表示橋臂在Th、Tc點(diǎn)時(shí)阻值；Rbzr是在參考溫度點(diǎn)（比如25℃）的橋臂阻值。

包括電橋的靈敏度S（或有效輸出FSO）和靈敏度溫度系數(shù)（TCS），也都有溫度影響的影子。

當(dāng)某溫度下，驅(qū)動(dòng)電壓為V，負(fù)載P下的橋臂電阻變化為ΔR時(shí)，相應(yīng)的理想差分輸出：

我們往往還會(huì)定義一個(gè)參數(shù)叫靈敏度S，單位為（mV/V/kPa），如下描述。

上式中，是指同一溫度T下，和分別為滿量程輸出和0點(diǎn)輸出差分電壓；為0負(fù)載時(shí)的電橋驅(qū)動(dòng)電壓；和分別指滿量程壓強(qiáng)和0負(fù)載對應(yīng)的壓強(qiáng)。不同溫度下還不一樣，所以有TCS：

靈敏度溫度系數(shù)TCS，是指在高低溫度h，c兩處的靈敏度Sh、Sc相對于參考溫度r處的靈敏度Sr在測量溫度范圍內(nèi)每攝氏度的變化量。

其實(shí)以上各參數(shù)計(jì)算時(shí)，都默認(rèn)是線性變化量。工程應(yīng)用上，如果一定范圍內(nèi)精度足夠，即使非線性我們也會(huì)將其化為線性再處理，反之，如果要進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)精度，則要對各參數(shù)進(jìn)行更高階的設(shè)定。

如何降低溫度對輸出的影響

必要說明的是，在硅壓阻壓力產(chǎn)品參數(shù)中，TCR和TCS的正負(fù)，以及大小，都是在設(shè)計(jì)中有選擇實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)上一個(gè)段落中對TCR和TCS的線性化定義描述，我們可以先做以下的簡單設(shè)定：

橋臂阻值用TCR表示為：

類似方式，靈敏度用TCS可以表示為：

由于實(shí)際使用中，對于電橋的驅(qū)動(dòng)方式有兩類，一類是恒流，另一類是恒壓（我們把比率方式歸入這類型）。關(guān)于比率方式，大家可以參考一下有關(guān)文檔，以及我們之前發(fā)的應(yīng)用文檔，包括：

《NPC-1210壓力傳感器在板增益電阻的特性分析及信號放大注意事項(xiàng)》

《ADC參考電壓的選擇 —比率還是絕對》

恒流激勵(lì)下的溫度補(bǔ)償

在恒流激勵(lì)I(lǐng)的設(shè)定下，設(shè)想電橋輸入阻抗Ri未變，而溫度T上升時(shí)，從式（4）和（5）中可以這樣大致認(rèn)為，即使相應(yīng)的激勵(lì)電壓V=I×Ri和負(fù)載壓強(qiáng)P不變，在TCS<0的情況下，如果T增加?T ，式（8）中的靈敏度ST 則減小，所以，對應(yīng)的差分電壓輸出有：

如果式（9）中只有溫度變化?T，由于TCS<0，所以輸出信號Vout 會(huì)減小。然而，由于TCR>0，如果各項(xiàng)參數(shù)都符合對惠斯通電橋?qū)ΨQ的設(shè)定，此時(shí)可以近似得到如下式（10），電橋的輸入阻抗Ri此時(shí)將增大，由此驅(qū)動(dòng)電橋的電壓將增大。

式（10）中即有增大的變量，又有減小的成分。所以，某種程度上，TCR的增大可以對TCS的減小有所補(bǔ)償。但是可以肯定的是，一個(gè)包含?T二次項(xiàng)的方程，最多也就有2個(gè)解或者2個(gè)點(diǎn)剛好抵消。這兩者是不會(huì)抵消的。

理論上，抵消的溫度點(diǎn)取決于參數(shù)的溫度系數(shù)相對于溫度T的階數(shù)。那是否就此擔(dān)心溫度導(dǎo)致的偏差無法彌補(bǔ)？當(dāng)然不會(huì)。一方面是一定范圍內(nèi)線性度足夠，另一方面當(dāng)然取決于應(yīng)用對于誤差精度的要求以及溫度補(bǔ)償是否到位。

在我們硅油隔離型NPI-15，19中的一個(gè)系列以及NPC1210，NPC1220陶瓷基板系列產(chǎn)品中，均采用恒流激勵(lì)的方式下通過電阻網(wǎng)絡(luò)的方式對0點(diǎn)，及滿量程輸出FSO進(jìn)行了溫補(bǔ)和校準(zhǔn)。比較典型的如下圖所示[1]。

圖-2 硅壓阻電橋溫補(bǔ)和校準(zhǔn)電阻網(wǎng)絡(luò)（恒流）-NPI-15C

在上圖中的R1和R2，就是用于補(bǔ)償橋臂的溫度系數(shù)的。一般地，通過對一個(gè)有一定正溫度系數(shù)的器件并聯(lián)一個(gè)電阻的方式，可以降低其溫度系數(shù)。如下圖演示數(shù)據(jù)減小溫度系數(shù)的有效性。

圖-3 并聯(lián)電阻對于TCR的影響

演示的數(shù)據(jù)為了將差異看得清楚些，將待處理的TCR設(shè)置為1%，以及目標(biāo)溫度系數(shù)0.1%。演示數(shù)據(jù)中，初始斜率為50，目標(biāo)斜率是5。通過并聯(lián)電阻，將斜率從50降低到了12.78。也就是說，通過在橋臂上并聯(lián)電阻的方式，是可以減小溫度系數(shù)的。

實(shí)際產(chǎn)品中，由于是在一個(gè)晶圓上(wafer)生產(chǎn)加工，而且是一個(gè)硅片(Die)上臨近的幾個(gè)橋臂，其溫度系數(shù)往往非常接近，所以溫補(bǔ)的實(shí)現(xiàn)所用并聯(lián)部分的電阻值都是較大的(>100kohm)，從而不會(huì)如上圖這樣并聯(lián)之后會(huì)這么顯著地影響電橋的輸入輸出阻抗，而且調(diào)整后的溫度系數(shù)也很接近目標(biāo)值。

如果TCR通過上一步已經(jīng)補(bǔ)償，此時(shí)的TCR為正系數(shù)，而TCS仍然為負(fù)。如果我們在電橋的激勵(lì)兩端并聯(lián)一個(gè)電阻（如圖-2中的R5），則TCS也會(huì)隨著這個(gè)并聯(lián)阻值的增大而增大，而且可以看到，TCS通過這個(gè)方式也可以在某個(gè)點(diǎn)為0的時(shí)候。當(dāng)然，這是和TCR一起作用的結(jié)果。

圖-4 電橋并聯(lián)電阻對于FSO的溫度系數(shù)的影響

和TCR類同，這個(gè)TCS的溫補(bǔ)不是線性的，但是只要相關(guān)的誤差滿足應(yīng)用的誤差要求，就沒有問題。實(shí)際應(yīng)用中，這個(gè)并聯(lián)電阻值會(huì)隨著每個(gè)傳感器而各不相同，因此也會(huì)影響傳感器的FSO數(shù)值。在FSO各不相同的情況下，如何實(shí)現(xiàn)器件的現(xiàn)場應(yīng)用的良好互換性？這可以通過配置前端放大用到的增益電阻，或者通過配置有差異的驅(qū)動(dòng)電流。具體請參考我們的應(yīng)用文檔《無源傳感器互換性特點(diǎn)及實(shí)現(xiàn)》。

其它的產(chǎn)品，如NPI-15，19等模擬輸出的系列產(chǎn)品，則隨產(chǎn)品提供每個(gè)產(chǎn)品的FSO，用戶可以根據(jù)該值進(jìn)行適當(dāng)配置前端放大部分的參數(shù)。

恒流激勵(lì)下的信號放大處理注意事項(xiàng)

對于差分信號放大，一般建議使用滿足應(yīng)用精度要求的儀表放大器。

我們當(dāng)然要考慮儀表放大器的工作電壓范圍，但是首先要考慮傳感器電橋正常工作時(shí)的工作電壓范圍。我們以1mA作為驅(qū)動(dòng)電流，NPI-15恒流激勵(lì)型為例，其輸入阻抗標(biāo)稱為~4kohm，此時(shí)電橋本身兩端的電壓約需1mA * 4kohm = 4V，在生成電流源測，還要考慮額外電路的配置方式下所需的額外電壓。

我們把以下兩種方式作為比較。

直接通過運(yùn)放生成驅(qū)動(dòng)傳感器電橋恒流源

通過一個(gè)三極管或MOS管生成驅(qū)動(dòng)傳感器電橋恒電流

如圖-4中所示的兩種方式。其中Vcc仍然需要相對穩(wěn)定。大開大合的電壓變動(dòng)，即使比率方式下也會(huì)導(dǎo)致巧婦難為無米之炊。電路的驅(qū)動(dòng)一定要避免運(yùn)放的飽和或者截止。

圖-4 兩種恒流源a(左),b(右)比較

圖中都使用了分壓的方式。好處是成本低，實(shí)現(xiàn)容易。如果兩個(gè)電阻的溫度系數(shù)相近，V尺寸又穩(wěn)定，則分壓也相對穩(wěn)定。不過電阻分壓無疑會(huì)加入電阻的熱噪聲，所以需要適當(dāng)選用較小的電阻，另外圖中未在Vcc和兩個(gè)電阻之間加電容以降低噪聲帶寬的方式處理。

在a中，驅(qū)動(dòng)電流I=(Vcc*R2/(R1+R2))/R3

在b中，驅(qū)動(dòng)電流I~=(Vcc*R1/(R1+R2))/R3

如果使用電壓基準(zhǔn)芯片的方式，可能當(dāng)前可選的基準(zhǔn)芯片多為1V及以上，如果驅(qū)動(dòng)電橋的電壓升高，也將會(huì)影響運(yùn)放工作電壓的選擇。

名義上用電阻分壓的方式可以在a中降低一些運(yùn)放電路的工作電壓。在I=1mA時(shí)，a中驅(qū)動(dòng)電橋的電壓V≈Vcc*R2/(R1+R2)+4V。如果考慮電橋輸入阻抗可能有更大的阻值（4~6kohm，多為4kohm左右），電橋+R3的驅(qū)動(dòng)電壓就可能在5~6V左右變動(dòng)。另外，還要留意運(yùn)放或者儀表放大器的輸出電壓值范圍一般低于其供電電壓，如果需要低于0.5V甚至1V以上。此時(shí)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生恒電流的運(yùn)放電路所需的工作電壓就大約在7V以上。

當(dāng)然我們也可以適當(dāng)減小這個(gè)恒流電流，不過此時(shí)產(chǎn)品規(guī)格書中的FSO也將相應(yīng)減小。我們還是可以通過比率的方式大致估算新的FSO。

在b中，由于三極管或者M(jìn)OS管此時(shí)工作在線性放大狀態(tài)，Vce或者Vds將取決于此時(shí)的電流值（比如1mA），以及R3的值（分壓值）。設(shè)電橋輸入阻抗為Rb。

設(shè)I=1mA，則電橋的壓降約4V。假設(shè)Vce有1v的壓降，那么在三極管e極處約有5V，基極，即運(yùn)放的輸出端電壓至少應(yīng)該有4.8~4.3V，再加上運(yùn)放的運(yùn)行工作電壓和輸出電壓之間的限制要求，運(yùn)放需要的工作電壓來個(gè)6V是需要的。不過，如果我們降低電橋的驅(qū)動(dòng)電流值（<1mA），則該電路工作在5V電壓也是可以實(shí)現(xiàn)的。

a和b的差異還在于對第二階段比如儀表放大器輸入端的共模電壓范圍。同等情況下，b方式可以獲得更小的共模電壓值。不過對于一般實(shí)際應(yīng)用而言，由初級輸入共模電壓產(chǎn)生的輸出信號偏差在很多儀表放大器下都微不足道，所以a方式也是非常普遍的。當(dāng)然，輸入共模電壓的大小也會(huì)影響儀表放大器的選擇。

圖-5 恒流源激勵(lì)下的儀表放大+偏置

在此類傳感器中，差分信號Vdiff在0點(diǎn)的電壓會(huì)有負(fù)值出現(xiàn)（如+/-2mV），則單端供電的設(shè)計(jì)需要添加偏置來抬高最后放大信號在0點(diǎn)的電壓位置，以避免產(chǎn)生向下截止。一般儀表放大器第二級增益為1，添加偏置之后的輸出信號為：

恒壓激勵(lì)下的溫度補(bǔ)償

圖-6 硅壓阻電橋溫補(bǔ)和校準(zhǔn)電阻網(wǎng)絡(luò)（恒壓）-NPI-15VC

圖-6所示是溫補(bǔ)的另外一種形式。其0點(diǎn)和橋臂TCR的穩(wěn)步調(diào)整和橫流方式相同，但是在FSO方面的溫補(bǔ)和校準(zhǔn)使用了串聯(lián)電阻的形式（圖-6中的R6，7）。

這里需要對我們的規(guī)格書上的輸入阻抗作一點(diǎn)調(diào)整。正是由于這兩個(gè)串聯(lián)電阻，此類電橋的輸入阻抗典型值一般為10kohm，而不是5kohm。

我們再參考公式2，3，5和6，在串聯(lián)電阻之后，TCR和TCS都被相應(yīng)減小。小編就不展開了，大家可以用前面的公式代進(jìn)入試推導(dǎo)一下。

這類溫補(bǔ)校準(zhǔn)之后的產(chǎn)品，0點(diǎn)和FSO都較好地實(shí)現(xiàn)了一致性，產(chǎn)品的應(yīng)用會(huì)簡化為如下的方式。信號的放大處理可以較好地利用比率的方式進(jìn)行，這樣即使激勵(lì)電壓稍有變化，因?yàn)楹?span style="text-decoration:underline;">ADC參考電平一致，就可以相互抵消。在產(chǎn)品規(guī)格書中，可能推薦使用了10VDC大小的激勵(lì)，對應(yīng)的FSO為100mV。如果需要，當(dāng)然可以使用5VDC激勵(lì)，相應(yīng)的FSO也會(huì)降到約50mV，此時(shí)需要留意信噪比的變化。

圖-7 硅壓阻電橋電壓激勵(lì)方式及差分放大

其他無源溫補(bǔ)還可以通過使用NTC和電橋串聯(lián)的方式，以實(shí)現(xiàn)溫度上升時(shí)，NTC電阻減小，因?yàn)門CR>0，從而電橋的分壓可以相應(yīng)進(jìn)一步增加，以此與負(fù)增長的TCS進(jìn)行抵消。同理，還可以考慮使用溫度系數(shù)同樣為負(fù)增長的二極管導(dǎo)通電壓，三極管等方式進(jìn)行溫補(bǔ)。不過和工藝成熟而且可控的電阻溫補(bǔ)校準(zhǔn)方式相比，后者更加高效，成本可控。

除以上無源方式之外，采用調(diào)理芯片也是一種非常廣泛的校準(zhǔn)方式。由于調(diào)理芯片可以通過測量不同溫度下多組壓強(qiáng)對應(yīng)的輸出值，只要保存若干參數(shù)就可以通過內(nèi)置的方式進(jìn)行插值運(yùn)算并得出需要的模擬或者數(shù)字方式輸出值。部分參考應(yīng)用文檔《復(fù)雜介質(zhì)兼容性的集成溫感二極管背壓式絕壓傳感器PT1907》。

溫補(bǔ)前后溫度對硅壓阻傳感器影響的差異

模擬溫補(bǔ)前硅片（Die）的溫度系數(shù)（每攝氏度）

模擬溫補(bǔ)后硅壓阻產(chǎn)品的溫度系數(shù)（0~70C）（恒流激勵(lì)或者恒壓激勵(lì)都是類似標(biāo)注）

前者指的是每攝氏度變化的影響；后者指的是0~70C溫度影響下的總的輸出值變化。所謂溫補(bǔ)，就是溫度系數(shù)之間的相互抵消；所謂校準(zhǔn)，就是在設(shè)定激勵(lì)下輸出信號的標(biāo)定（0點(diǎn)和FSO）。